Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число л принять рав-ым 3,14.

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi R$$, где $$R$$ - радиус окружности, $$ \pi$$ - число пи, $$C$$ - длина окружности.

Пусть $$R_1$$ - исходный радиус окружности, а $$R_2 = R_1 + 2$$ - новый радиус окружности после увеличения на 2 см. Тогда:

$$C_1 = 2 \pi R_1$$ - исходная длина окружности.

$$C_2 = 2 \pi R_2 = 2 \pi (R_1 + 2)$$ - новая длина окружности.

Разница в длинах окружностей составит:

$$\Delta C = C_2 - C_1 = 2 \pi (R_1 + 2) - 2 \pi R_1 = 2 \pi R_1 + 4 \pi - 2 \pi R_1 = 4 \pi$$

Используя значение $$ \pi = 3.14$$, получим:

$$\Delta C = 4 \times 3.14 = 12.56 \text{ см}$$

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.