20. Тип 12 № 7695 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Верное утверждение: Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 5. Разъяснение: * Равенство площадей не означает равенства самих фигур (например, разные прямоугольники могут иметь одинаковую площадь). * Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$S = \frac{(a+b)}{2} * h$$ * Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: $$S = \frac{1}{2} * a * b * sin(γ)$$. В данном случае, $$S = \frac{1}{2} * 4 * 5 * sin(30°) = \frac{1}{2} * 4 * 5 * \frac{1}{2} = 5$$. * Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними: $$S = a * b * sin(γ)$$. В данном случае, $$S = 4 * 5 * sin(30°) = 4 * 5 * \frac{1}{2} = 10$$. Поэтому, ответ неверный, так как площадь равна 10.