12. Тип 12 № 7695 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Неверно. Площади фигур могут быть равны, но сами фигуры при этом могут быть разными (например, квадрат и круг). 2) Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$. 3) $$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma) = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 5$$. Значит, утверждение неверно. 4) $$S = ab \sin(\gamma) = 4 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 10$$. Значит, утверждение верно. Ответ: 4