12. Тип 12 № 7695 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого паралле- лограмма равна 10. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Неверно. Равновеликие фигуры (фигуры с равными площадями) не обязательно равны. 2) Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S = \frac{a+b}{2} * h$$. 3) Верно. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2} * a * b * sin(γ)$$. $$S = \frac{1}{2} * 4 * 5 * sin(30°) = \frac{1}{2} * 4 * 5 * \frac{1}{2} = 5$$. По условию задачи, площадь этого треугольника равна 10. Следовательно, утверждение не верно. 4) Неверно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $$S = a * b * sin(γ)$$. $$S = 4 * 5 * sin(30°) = 4 * 5 * \frac{1}{2} = 10$$. Таким образом, верно только утверждение 4. Ответ: 4