Тип 7 № 205775 Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z ? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) y > z+x 2) y-x-z<0 3) z+x-y<0 4) y-z>x

Дано неравенство: $$y - x > z$$. Преобразуем каждый из предложенных вариантов и посмотрим, какие из них следуют из данного неравенства. 1) $$y > z + x$$ - это то же самое, что и исходное неравенство $$y - x > z$$. Следовательно, данное неравенство следует из исходного. 2) $$y - x - z < 0$$. Исходное неравенство $$y - x > z$$ можно переписать как $$y - x - z > 0$$. Таким образом, $$y - x - z$$ больше нуля, а не меньше. Следовательно, данное неравенство не следует из исходного. 3) $$z + x - y < 0$$. Исходное неравенство $$y - x > z$$ можно переписать как $$y - x - z > 0$$. Домножим обе части неравенства $$z + x - y < 0$$ на -1: $$-z - x + y > 0$$ или $$y - x - z > 0$$, что соответствует исходному неравенству. Следовательно, данное неравенство следует из исходного. 4) $$y - z > x$$. Исходное неравенство $$y - x > z$$ можно переписать как $$y > z + x$$, а затем $$y - z > x$$. Следовательно, данное неравенство следует из исходного. Таким образом, неравенство под номером 2) не следует из исходного. Ответ: 2