Тип 9 № 311315 Решите систему уравнений {4x-2y = 2, 2x + y = 5. В ответ запишите х + у.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 2: $$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}$$ Сложим первое и второе уравнения: $$(4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10$$ $$8x = 12$$ $$x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Теперь подставим значение $$x$$ во второе уравнение исходной системы: $$2 \cdot 1.5 + y = 5$$ $$3 + y = 5$$ $$y = 5 - 3 = 2$$ Теперь найдем сумму $$x + y$$: $$x + y = 1.5 + 2 = 3.5$$ Ответ: 3.5