9. Тип 19 № 348874 Какое из следующих утверждений верно? 1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Рассмотрим каждое утверждение: 1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это неверно. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, или половине произведения диагоналей на синус угла между ними. 2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это неверно. Сумма углов *любого* треугольника равна 180 градусам. Прямоугольный треугольник имеет один угол 90 градусов, поэтому сумма двух других острых углов равна 90 градусам, но сумма *всех* углов 180. 3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. Это верно. Точка пересечения биссектрис является инцентром, который и является центром вписанной окружности. Ответ: 3