7. Тип 18 № 333093 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора. Сначала определим координаты точек A, B и C. По рисунку можно определить, что: A(1, 4), B(3, 5), C(5, 1). Найдем координаты середины отрезка BC. Пусть M - середина BC. Тогда координаты M вычисляются как среднее арифметическое координат B и C: $$M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{3 + 5}{2} = 4$$ $$M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$ Итак, M(4, 3). Теперь найдем расстояние между точками A(1, 4) и M(4, 3). Используем формулу расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(M_x - A_x)^2 + (M_y - A_y)^2} = \sqrt{(4 - 1)^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$$ Ответ: $$\sqrt{10}$$