13. Тип 11 № 11335 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра?

Додекаэдр имеет 30 рёбер. Чтобы обойти все ребра додекаэдра, нужно пройти каждое ребро как минимум один раз. Эйлеров цикл существует, если все вершины имеют четную степень (количество ребер, сходящихся в вершине). У додекаэдра каждая вершина имеет степень 3 (три ребра сходятся в каждой вершине). Следовательно, чтобы сделать степень четной, нужно пройти каждое ребро, примыкающее к нечетным вершинам еще раз. Так как все 20 вершин имеют нечетную степень, нужно пройти минимум 10 ребер дважды. Ответ: 10