13. Тип 11 № 11333 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?

Решение:

Икосаэдр имеет 30 ребер. Чтобы обойти все ребра и вернуться в исходную вершину, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. Так как в каждой вершине сходятся 5 ребер, то каждая вершина должна быть посещена четное число раз. Чтобы это обеспечить, необходимо пройти каждое ребро как минимум дважды.

Следовательно, нужно пройти все 30 ребер как минимум один раз, а наименьшее число ребер, которые придется пройти дважды, это 30.

Ответ: 30