11. Тип 8 № 8139 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12. a.AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ADC\). В нем:

\[\cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]

Следовательно, угол \(А\) равен 60°.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:

\[\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Ответ: 30°

Проверка за 10 секунд: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Используйте тригонометрические функции для решения геометрических задач.