9. Тип 9 № 338202 Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27 = (x+9)(х - а) Найдите а.

Ответ: a = 3

Решение:

• Раскроем скобки в разложении квадратного трехчлена: \[(x+9)(x-a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a\]
• Сравним полученное выражение с исходным квадратным трехчленом: \[x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a\]
• Приравняем коэффициенты при x: \[6 = 9 - a\]
• Решим уравнение относительно a: \[a = 9 - 6\] \[a = 3\]

Ответ: a = 3