Тип 10 № 3834 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB больше высоты, проведённой к этой стороне?

Для решения задачи нам потребуется измерить длину стороны AB и высоту, проведенную к этой стороне, на клетчатой бумаге.

Из рисунка видно, что длина стороны AB равна $$\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$$.

Высота, проведенная к стороне AB, равна 2. Это можно определить, посчитав количество клеток от вершины C до прямой, содержащей AB.

Теперь найдем, во сколько раз сторона AB больше высоты, проведенной к ней: $$\frac{5}{2} = 2,5$$.

Ответ: 2,5