Тип 7 № 2338 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов АВС и САВ. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи, рассмотрим предложенную фигуру. Видим, что на клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Нужно найти сумму углов \(\angle ABC\) и \(\angle CAB\). Заметим, что координаты точек: A(0, 3), B(2, 1), C(4, 3). Треугольник ABC - прямоугольный, так как образуется прямоугольный треугольник при построении катетов, параллельных осям координат. Угол \(\angle ACB\) прямой, т.е. \(\angle ACB = 90^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно: \(\angle ABC + \angle CAB + \angle ACB = 180^\circ\) Подставим известное значение угла \(\angle ACB\): \(\angle ABC + \angle CAB + 90^\circ = 180^\circ\) Выразим сумму углов \(\angle ABC\) и \(\angle CAB\): \(\angle ABC + \angle CAB = 180^\circ - 90^\circ\) \(\angle ABC + \angle CAB = 90^\circ\) Таким образом, сумма углов ABC и CAB равна 90 градусам. **Ответ: 90**