Тип 10 № 3853 На клетчатой бумаге с размером клетки 11 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Пошаговое решение:

• Из рисунка видно, что противолежащий катет равен 3 клеткам, а прилежащий катет равен 4 клеткам.
• Чтобы найти гипотенузу, воспользуемся теоремой Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), где \( a \) и \( b \) - катеты, а \( c \) - гипотенуза. В нашем случае \( a = 3 \) и \( b = 4 \).
• \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)
• Теперь найдем синус угла: \( \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: 0.6