18. Тип 18 № 348403 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Для нахождения площади треугольника, изображенного на клетчатой бумаге, можно использовать формулу площади треугольника через основание и высоту, или формулу Пика. Удобнее всего воспользоваться формулой Пика.

Формула Пика:

$$S = B + \frac{\Gamma}{2} - 1$$

где:

• (S) - площадь многоугольника,
• (B) - количество целочисленных точек (узлов сетки) внутри многоугольника,
• (\Gamma) - количество целочисленных точек на границе многоугольника.

Подсчитаем количество точек внутри и на границе треугольника (по изображению):

• (B = 10) (точек внутри)
• (\Gamma = 7) (точек на границе)

Подставим значения в формулу Пика:

$$S = 10 + \frac{7}{2} - 1 = 10 + 3.5 - 1 = 12.5$$

Ответ: Площадь треугольника равна 12.5