4 Тип 4 № 3501 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x+a<0. x-b <0 и ах < 0.

Решим каждое неравенство:

1. -x + a < 0 => a < x => x > a
2. x - b < 0 => x < b
3. ax < 0 => так как из рисунка видно, что а < 0, то для выполнения неравенства нужно, чтобы x > 0

Объединим решения:

• x > a
• x < b
• x > 0

Поскольку a < 0, то x > a выполняется автоматически при x > 0.

Таким образом, x должен быть больше 0 и меньше b. Это означает, что x должен находиться между 0 и b, но не совпадать ни с 0, ни с b.

На числовой прямой это будет выглядеть так:

     a       0       x       b
-----+-------+-------+-------+
     <-------(-------)------->

Любое значение x в интервале (0, b) удовлетворяет условиям задачи. Например, можно взять x = b/2

Ответ: x ∈ (0; b)