2 Тип 2 № 4075 Решите уравнение 23x – 10 + 5x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение:

1. Запишем уравнение в стандартном виде: $$5x^2 + 23x - 10 = 0$$.
2. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 529 + 200 = 729$$.
3. Найдем корни уравнения:$$ x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-23 + \sqrt{729}) / (2 \cdot 5) = (-23 + 27) / 10 = 4 / 10 = 0.4$$ $$x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-23 - \sqrt{729}) / (2 \cdot 5) = (-23 - 27) / 10 = -50 / 10 = -5$$
4. Запишем корни в порядке возрастания: -5; 0,4

Ответ: -50.4