Тип 8 № 11171 На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

1. Угол, смежный с углом 1, равен \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). 2. Рассмотрим треугольник, образованный тремя пересекающимися прямыми. Сумма углов треугольника равна 180°. Один угол треугольника равен 60°, второй угол равен 55°. Следовательно, третий угол равен \(180^\circ - (60^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\). 3. Угол 4 и угол 65° - вертикальные углы, следовательно, они равны. Значит, угол 4 равен 65°. **Ответ: 65°**