Тип 8 № 11194 На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую AB в точках O₁ и O₂ соответственно, а прямую CD в точке O₃. Угол MO₁B равен 130°, угол KO₂B равен 76°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

1. Угол \(AO_1M\) смежный с углом \(MO_1B\), следовательно, \(AO_1M = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\). 2. Угол \(BO_2K\) равен 76°. Угол \(AO_2K\) является смежным с углом \(BO_2K\). Следовательно, \(AO_2K = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\). 3. Рассмотрим треугольник \(AO_1O_2\). Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол \(AO_1O_2 + AO_2O_1 + O_1AO_2 = 180^\circ\). \(50^\circ + 104^\circ + O_1AO_2 = 180^\circ\). \(154^\circ + O_1AO_2 = 180^\circ\). \(O_1AO_2 = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ\). 4. Угол \(\alpha\) и угол \(O_1AO_2\) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD, следовательно, они равны. Значит, \(\alpha = 26^\circ\). **Ответ: 26°**