Тип 8 № 8203 Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \(ABC = 180^\circ - (80^\circ + 28^\circ) = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). 2. Угол ABD смежный с углом ABC, следовательно, \(ABD = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\). 3. Треугольник ABD - равнобедренный, так как AB = DB. Следовательно, углы при основании AD равны. Значит, \(BAD = BDA\). 4. Пусть угол BAD = x. Тогда \(BDA = x\). Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°. \(108^\circ + x + x = 180^\circ\). \(2x = 180^\circ - 108^\circ\). \(2x = 72^\circ\). \(x = 36^\circ\). **Ответ: 36°**