2. Тип 8 № 11171 На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 21 = 120°, 2=60°, 23 = 55°. Найдите 24. Ответ дайте в градусах. 3 2 4 решувпр.рф

Решение:

• Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными, поэтому угол, смежный с углом 2, равен углу 1 и составляет 120°.
• Следовательно, угол 2 равен 180° - 120° = 60°.
• Угол 3 равен 55° (дано).
• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Угол 4 = 360° - (угол 1 + угол 2 + угол 3) = 360° - (120° + 60° + 55°) = 360° - 235° = 125°.
• Угол, смежный с углом 4, равен 180° - 125° = 55°.
• Тогда угол 4 = 180° - (60° + 55°) = 180° - 115° = 65°.