7. Тип 8 № 2233 На продолжении стороны \(AB\) равнобедренного треугольника \(ABC\) с основанием \(AC\) отметили точку \(D\) так, что \(AD = AC\) и точка \(A\) находится между точками \(B\) и \(D\). Найдите величину угла \(ADC\) если угол \(ABC\) равен 52°.

В треугольнике \(ABC\) \(AB = BC\), поэтому \(\angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - 52^\circ)/2 = 128^\circ / 2 = 64^\circ\). Тогда \(\angle CAD = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\). В треугольнике \(ADC\) \(AD = AC\), поэтому \(\angle ADC = \angle ACD = (180^\circ - 116^\circ)/2 = 64^\circ / 2 = 32^\circ\). **Ответ: 32°**