8. Тип 8 № 2233 На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку В так, что AD = АС и точка А находится между точками Ви Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 52°.

Т.к. \(\triangle ABC\) - равнобедренный и \(\angle ABC = 52^\circ\), то \(\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 52^\circ}{2} = 64^\circ\).

Т.к. \(AD = AC\), то \(\triangle ADC\) - равнобедренный и \(\angle ADC = \angle ACD\).

Т.к. \(\angle DAC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\), то \(\angle ADC = \frac{180^\circ - 116^\circ}{2} = 32^\circ\).

Ответ: 32