4. Тип 8 № 2216 На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28°.

• Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Угол ABC равен 28°. Тогда углы BAC и BCA равны: \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 28°}{2} = \frac{152°}{2} = 76°\]
• Угол CAD является смежным с углом BAC, поэтому: \[\angle CAD = 180° - \angle BAC = 180° - 76° = 104°\]
• Рассмотрим треугольник ADC, в котором AD = AC. Значит, это равнобедренный треугольник с основанием DC. Углы ADC и ACD равны: \[\angle ADC = \angle ACD = \frac{180° - \angle CAD}{2} = \frac{180° - 104°}{2} = \frac{76°}{2} = 38°\]

Ответ: 38