6. Тип 16 № 999 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол АВС равен 31°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

• В треугольнике ALC сумма углов равна 180°, поэтому \(\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACB\).
• AL - биссектриса угла BAC, значит, \(\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC\).
• В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому \(\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\).
• Подставим известные значения и выразим угол ACB: \[2 \cdot (180^\circ - 58^\circ - \angle ACB) + 31^\circ + \angle ACB = 180^\circ\] \[360^\circ - 116^\circ - 2 \cdot \angle ACB + 31^\circ + \angle ACB = 180^\circ\] \[275^\circ - \angle ACB = 180^\circ\] \[\angle ACB = 275^\circ - 180^\circ = 95^\circ\]

Ответ: 95