7. Тип 14 № 11092 На прямой АВ взята точка М. Луч МО – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Так как \(MD\) — биссектриса угла \(CMB\), то \(\angle CMD = \angle DMB = 64^\circ\).
• \(\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ\).
• \(\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\).

Ответ: 52°