Тип 18 № 311333 На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите \(\tg \angle OBC\).

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Поэтому треугольник \(OBC\) является прямоугольным. Нам нужно найти тангенс угла \(\angle OBC\). Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. По рисунку видно, что: * Катет \(OC\) состоит из двух клеток, то есть \(OC = 2\). * Катет \(OB\) состоит из трех клеток, то есть \(OB = 3\). Тогда: \[ \tg \angle OBC = \frac{OC}{OB} = \frac{2}{3} \] Таким образом, \(\tg \angle OBC = \frac{2}{3}\). Ответ: \(\frac{2}{3}\)