9 Тип 9 № 11027 На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е?

Давайте решим эту задачу, используя метод динамического программирования. Нам нужно посчитать количество путей из города A в город M, которые проходят через город Л, но не проходят через город Е. 1. Пути из A в Л без учета Е Начнем считать количество путей до каждого города, исключая пути через Е: * A: 1 (начальная точка) * Б: 1 (только из A) * В: 1 (только из A) * Г: 1 (только из A) * Д: 1 (только из A) * Ж: В + Г + Д = 1 + 1 + 1 = 3 (Б и E исключаем так как не нужно учитывать пути через Е) * З: Г + Д = 1 + 1 = 2 * И: Ж + З = 3 + 2 = 5 * К: И = 5 * Л: И = 5 2. Пути из Л в М Теперь посмотрим, сколько путей из Л до M: * Л: 1 (начальная точка для этого этапа) * К: Л = 1 * M: К + Л = 1 + 1 = 2 3. Общее количество путей Чтобы найти общее количество путей из А в M через Л, но не через Е, мы умножаем количество путей из A в Л на количество путей из Л в М. Путей из A в Л = 5 Путей из Л в М = 2 Общее количество путей = 5 * 2 = 10 Таким образом, существует 10 различных путей из города A в город M, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е. Ответ: 10