5. Тип 4 № 8051 На столе стоят 19 кружек с чаем. В восьми из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В шесть кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 кружки с чаем без сахара и без лимона. 2) Не найдётся 10 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

Решение: Всего кружек с чаем: 19 Кружек с сахаром: 8 Кружек без сахара: 19 - 8 = 11 Кружек с лимоном: 6 1) Кружки без сахара и без лимона: Нужно проверить, может ли быть 4 таких кружки. Максимальное количество кружек без сахара: 11. Минимальное количество кружек с лимоном: 0. Предположим, что все кружки с лимоном (6 штук) - с сахаром. Тогда кружек без сахара и без лимона: 11 - 0 = 11. Из 11 кружек без сахара, 6 кружек с лимоном и 5 кружек без лимона и сахара. Тогда кружек без сахара и без лимона 11 - 6 = 5. Значит, утверждение 1 неверно. 2) Кружки без сахара, но с лимоном: Предположим, что кружек без сахара, но с лимоном 10. Всего кружек без сахара: 11. Тогда кружек без сахара и с лимоном может быть максимум 6. Значит, утверждение 2 верно. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном: Это неверно. Мы выяснили, что есть кружки без сахара и без лимона. 4) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. Кружек с лимоном, но без сахара может быть не больше 6, как мы выяснили ранее. Значит, утверждение 4 неверно. Ответ: Верное утверждение - 2.