6. Тип 3 № 43704 Напишите наибольшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).

Необходимо найти наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4))

Чтобы высказывание было ложным, обе части ИЛИ должны быть ложными:

1. НЕ (x < 6) должно быть ложным, что означает x < 6 должно быть истинным, т.е. x < 6.
2. ((x < 5) И (x ≥ 4)) должно быть ложным. Для того, чтобы (x < 5) И (x ≥ 4) было ложным, необходимо чтобы хотя бы одно из утверждений было ложным:
   • x < 5 ложно, то есть x ≥ 5.
   • x ≥ 4 ложно, то есть x < 4.

Соединим полученные условия: x < 6 и (x ≥ 5 или x < 4)

Получаем два диапазона: x < 4 и x < 6, что упрощается до x < 4. x ≥ 5 и x < 6, что упрощается до 5 ≤ x < 6.

Натуральные числа, удовлетворяющие x < 4: 1, 2, 3. Натуральные числа, удовлетворяющие 5 ≤ x < 6: 5. Таким образом, x ∈ {1, 2, 3, 5}.

Наибольшее из этих чисел: 5.

Ответ: 5