18. Тип 5 № 285922 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Первые три дня было запланировано $$3 \times 17 = 51$$ доклад. Осталось докладов на два дня: $$75 - 51 = 24$$ доклада. На каждый из четвертого и пятого дней приходится: $$\frac{24}{2} = 12$$ докладов. Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна отношению количества докладов в последний день к общему количеству докладов: $$P(\text{последний день}) = \frac{\text{количество докладов в последний день}}{\text{общее количество докладов}} = \frac{12}{75}$$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{12}{75} = \frac{4}{25}$$ Чтобы выразить эту вероятность в десятичной форме, умножим числитель и знаменатель на 4: $$\frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0.16$$ Ответ: 0.16