19. Тип 5 № 505439 Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 49 шахматистов среди которых 7 участников из России, в том числе Иван Котов. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Котов будет играть с каким-либо шахматистом из России.

Всего участников 49, из них 7 из России, включая Ивана Котова. Значит, количество шахматистов не из России равно $$49 - 7 = 42$$. Всего у Ивана Котова может быть $$49 - 1 = 48$$ различных соперников. Из этих 48 соперников, $$7 - 1 = 6$$ являются шахматистами из России (помимо Ивана Котова). Вероятность того, что Иван Котов будет играть с шахматистом из России, равна отношению количества шахматистов из России (кроме него самого) к общему количеству возможных соперников: $$P(\text{соперник из России}) = \frac{\text{количество шахматистов из России (кроме Ивана Котова)}}{\text{общее количество возможных соперников}} = \frac{6}{48}$$ Упростим дробь: $$\frac{6}{48} = \frac{1}{8}$$ Чтобы выразить эту вероятность в десятичной форме, разделим 1 на 8: $$\frac{1}{8} = 0.125$$ Ответ: 0.125