20. Тип 5 № 283461 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков при бросании трех игральных костей, нужно определить общее количество возможных исходов и количество исходов, при которых сумма равна 6. Общее количество возможных исходов при бросании трех костей равно $$6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$$. Теперь определим количество исходов, при которых сумма выпавших очков равна 6. Возможные варианты: (1, 1, 4) - 3 варианта (1,1,4), (1,4,1), (4,1,1) (1, 2, 3) - 6 вариантов (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1) (2, 2, 2) - 1 вариант (2,2,2) Итого, количество благоприятных исходов равно $$3 + 6 + 1 = 10$$. Вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: $$P(\text{сумма равна 6}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{10}{216}$$ Упростим дробь: $$\frac{10}{216} = \frac{5}{108}$$ Чтобы выразить эту вероятность в десятичной форме, разделим 5 на 108: $$\frac{5}{108} \approx 0.046296...$$ Округлим до сотых: $$0.046296 \approx 0.05$$ Ответ: 0.05