Тип 3 № 7211 Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Для решения этой задачи, нам нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342. Обозначим первое число как $$n$$, тогда следующее число будет $$n+1$$. Их произведение равно 342: $$n(n+1) = 342$$ $$n^2 + n - 342 = 0$$ Решим это квадратное уравнение. Можно найти корни, используя теорему Виета или квадратное уравнение. Заметим, что $$18 \times 19 = 342$$, поэтому корни уравнения: $$n_1 = 18$$ и $$n_2 = -19$$. Так как нам нужны натуральные числа, то подходит только $$n = 18$$. Тогда следующее число $$n+1 = 18+1 = 19$$. Ответ: 1819