Тип 3 № 7213 Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое натуральное число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x + 5$$. Произведение этих чисел равно 126. Составим уравнение: $$x(x+5) = 126$$ $$x^2 + 5x - 126 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x^2 + 5x - 126 = 0$$ Можно разложить число 126 на множители, чтобы найти два числа, разность которых равна 5. Это числа 9 и 14, так как $$14 - 9 = 5$$, а $$9 \times 14 = 126$$. Поэтому уравнение можно переписать как: $$(x - 9)(x + 14) = 0$$ Корни уравнения: $$x_1 = 9$$ и $$x_2 = -14$$. Так как мы ищем натуральные числа, то $$x = 9$$. Тогда второе число $$x + 5 = 9 + 5 = 14$$. Ответ: 914