12. Тип 9 № 314495 Найдите корни уравнения x² + 4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения (x^2 + 4 = 5x), приведем его к стандартному виду квадратного уравнения: 1. Перенесем все члены в левую часть: \[x^2 - 5x + 4 = 0\] 2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot 4 = 25 - 16 = 9\] Поскольку (D > 0), уравнение имеет два корня. 3. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\] Итак, корни уравнения: 1 и 4. Ответ: 14