10. Тип 9 № 338503 Решите уравнение x - 6/x = -1. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения ( x - \frac{6}{x} = -1 ), приведем его к стандартному виду квадратного уравнения. 1. Умножим обе части уравнения на ( x ) (предполагая, что ( x eq 0 )): \[ x^2 - 6 = -x \] 2. Перенесем все члены в левую часть: \[ x^2 + x - 6 = 0 \] 3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 cdot 1 cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \] Поскольку ( D > 0 ), уравнение имеет два корня. 4. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] Итак, корни уравнения: -3 и 2. Ответ: -32