2. Тип 5 № 314553 Найдите корни уравнения x²+7 = 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$x^2 - 8x + 7 = 0$$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае a = 1, b = -8, c = 7.

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Корни уравнения: 1 и 7.

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: 17