10. Тип 10 № 7423 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Пусть a = 28 - катет, c = 100 - гипотенуза, b - второй катет. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ $$b^2 = c^2 - a^2$$ $$b^2 = 100^2 - 28^2 = 10000 - 784 = 9216$$ $$b = \sqrt{9216} = 96$$ Площадь прямоугольного треугольника: $$S = \frac{1}{2} * a * b = \frac{1}{2} * 28 * 96 = 14 * 96 = 1344$$ Ответ: 1344