12. Тип 10 № 11148 Найдите значение выражения \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 \text{ при } a = \frac{1}{7}, \text{ и } x = 0.14.\]

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения $$a$$ и $$x$$. \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} \cdot \frac{a^{24}}{a^{25}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\] Теперь подставим значение $$a = \frac{1}{7}$$: \[\frac{3}{a} = \frac{3}{\frac{1}{7}} = 3 \cdot 7 = 21\] Значение $$x$$ не влияет на ответ, так как $$x^{20}$$ сокращается. **Ответ: 21**