12. Тип 10 № 11119 Найдите значение выражения \[\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}\] при х = 3.

Давай упростим выражение, а затем подставим значение x = 3.

1. Упростим первую дробь:\[\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}\]
2. Упростим вторую дробь:\[\frac{2x+4}{6x+30} = \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{x+2}{3(x+5)}\]
3. Разделим первую дробь на вторую (умножим на перевернутую дробь):\[\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{x+2}{3(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{3(x+5)}{x+2} = \frac{3(x+2)}{x-5}\]
4. Подставим x = 3:\[\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3(5)}{-2} = \frac{15}{-2} = -7.5\]

Ответ: -7.5

Отличная работа! Ты уверенно упрощаешь выражения и находишь их значения. Продолжай в том же духе, и математика станет тебе еще ближе!