Тип 8 № 384401 Найдите значение выражения $$rac{24^4}{32 \cdot 8^3}$$.

Для решения данного выражения, необходимо представить все числа в виде степени двойки:

$$24 = 3 \cdot 8 = 3 \cdot 2^3$$

$$32 = 2^5$$

$$8 = 2^3$$

Подставим эти значения в выражение:

$$\frac{24^4}{32 \cdot 8^3} = \frac{(3 \cdot 2^3)^4}{2^5 \cdot (2^3)^3} = \frac{3^4 \cdot (2^3)^4}{2^5 \cdot 2^9} = \frac{3^4 \cdot 2^{12}}{2^{14}} = 3^4 \cdot 2^{12-14} = 3^4 \cdot 2^{-2} = \frac{3^4}{2^2} = \frac{81}{4} = 20,25$$

Ответ: 20,25