12. Тип 10 № 11142 Найдите значение выражения \(\frac{9\cdot a^2}{a^6}\) при \(a = 5,02\) и \(b = 3\).

Ответ: 0,357

1. Упрощение выражения:
Сначала упростим выражение \(\frac{9 \cdot a^2}{a^6}\). Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). \[\frac{9 \cdot a^2}{a^6} = 9 \cdot a^{2-6} = 9 \cdot a^{-4} = \frac{9}{a^4}\]
2. Подстановка значения a:
Теперь подставим значение \(a = 5,02\) в упрощенное выражение: \[\frac{9}{(5,02)^4}\]
3. Вычисление:
Вычислим значение \((5,02)^4\): \[(5,02)^4 \approx 632,06\]
4. Окончательный расчет:
Теперь разделим 9 на полученное значение: \[\frac{9}{632,06} \approx 0,014238\] Так как в условии не указано, до какого знака округлить результат, оставим его без округления:

Ответ: 0,014238