17. Tun 15 № 11242 Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насо сов относятся как 12:34. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч. 12 мин второй и четвертый насосы?

Ответ: \(\frac{17}{40}\)

• Пусть производительности насосов равны \(x, 2x, 3x, 4x\) соответственно.
• Общая производительность всех насосов равна \(x + 2x + 3x + 4x = 10x\).
• Весь бассейн заполняется за 4 часа, значит, \(4 \cdot 10x = 1\) (1 - это полный бассейн).
• Отсюда \(x = \frac{1}{40}\).
• Производительность второго насоса равна \(2x = 2 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{20}\).
• Производительность четвертого насоса равна \(4x = 4 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{10}\).
• Суммарная производительность второго и четвертого насосов равна \(\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}\).
• Время работы второго и четвертого насосов: 2 часа 12 минут = \(2 + \frac{12}{60} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}\) часов.
• Часть бассейна, которую заполнят второй и четвертый насосы: \(\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100}\).

Ответ: \(\frac{33}{100}\)