7. Тип 7 № 4386 Найдите значение выражения $$\frac{7b^2}{a^2-9}:\frac{7b}{a-3}$$ при $$a = -4,5$$ и $$b = 6$$.

Найдем значение выражения $$\frac{7b^2}{a^2-9}:\frac{7b}{a-3}$$ при $$a = -4,5$$ и $$b = 6$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{7b^2}{a^2-9}:\frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{7b^2(a-3)}{7b(a-3)(a+3)} = \frac{b}{a+3}.$$

Подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$\frac{b}{a+3} = \frac{6}{-4,5+3} = \frac{6}{-1,5} = -4.$$

Ответ: -4