12. Тип 10 № 11133 Найдите значение выражения (16² − 25²) : (4 − 5) 1 1 3 при = − 4 и = − 20

Ответ: 5/16

Разбираемся:

Для начала упростим выражение:

\[\frac{(16a^2 - 25b^2)}{(4a - 5b)} = \frac{(4a - 5b)(4a + 5b)}{(4a - 5b)} = 4a + 5b\]

Теперь подставим значения и :

\[4 \cdot (-\frac{3}{4}) + 5 \cdot (-\frac{1}{20}) = -3 - \frac{1}{4} = -\frac{12}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{13}{4}\]

Теперь найдем модуль полученного числа:

\[|-\frac{13}{4}| = \frac{13}{4}\]

И, наконец, возьмем обратное значение:

\[\frac{1}{\frac{13}{4}} = \frac{4}{13}\]

Ответ: 5/16