12. Тип 10 № 12158 Найдите значение выражения (4 - y)² - у(у + 1) при у = - \frac{1}{9}.

Дано выражение: \[(4 - y)^2 - y(y + 1)\]

Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \) в выражение:

\[\left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right)\]

Упростим выражение:

\[\left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right)\] \[\left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\] \[\frac{1377}{81}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

\[\frac{153}{9}\]

Ответ: \(\frac{153}{9}\)