12. Тип 10 № 11155 Найдите значение выражения ((x^2)/(2a^3))^2 * ((4a^4)/(x^3))^2 при a=-1/13 и x=-0,31.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Упрощаем выражение:

\[\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^2 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^4}{4a^6} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8x^4}{4a^6x^6} = \frac{4a^2}{x^2}\]

Шаг 2: Подставляем значения a и x:

\[\frac{4a^2}{x^2} = \frac{4\left(-\frac{1}{13}\right)^2}{\left(-0.31\right)^2} = \frac{4 \cdot \frac{1}{169}}{0.0961} = \frac{\frac{4}{169}}{0.0961} = \frac{4}{169 \cdot 0.0961} \approx \frac{4}{16.2409} \approx 0.2463\]

Ответ: ≈ 0.2463