13. Тип 11 № 11329 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?

Пошаговое решение:

• У куба 12 ребер.
• Чтобы обойти все ребра, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз.
• Минимальное число ребер, которые нужно пройти дважды, равно числу ребер, которые соединяют вершины с нечетным количеством ребер.
• В кубе 8 вершин, и из каждой вершины выходит 3 ребра, то есть все вершины имеют нечетное количество ребер.
• Чтобы обойти все ребра куба, необходимо пройти дважды как минимум те ребра, которые соединяют вершины с нечетным количеством ребер.
• Поскольку у куба 8 вершин, каждая из которых соединена с тремя другими, нам нужно добавить минимум 4 ребра, чтобы все вершины имели четную степень.

Ответ: 4